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佐々 成正; 吉田 春夫*
応用数学合同研究集会報告集, 4 Pages, 2000/12
シンプレクティック数値解法はハミルトン系に対する専用数値解法で系のエネルギーを(一定の幅の中で)保存する性質を持っている。さらに陽的な解法が構成できる場合には高次解法の実装が容易で、例えば4次の解法は2次の解法を3回組み合わせることで構成できる。同様に6次、8次の解法も2次の解法の組み合わせで実現されることがわかっている。このシンプレクティック数値解法を非線形偏微分方程式系に応用し、高速かつ高精度の数値解法の実装を目指す。具体的な適用例は非線形シュレーディンガー方程式やサインゴルドン方程式等についての考察である。これらの系ではルンゲクッタ法等の従来からある方法よりも効率の向上が確認できた。
神永 文人*; 松村 邦仁*; 中村 弘史*
JNC TY9400 2000-003, 99 Pages, 1999/08
JNC-TY9400-2000-003.pdf:6.48MB
本報告は核燃料サイクル開発機構との表記の共同研究について、1998年度に茨城大学工学部において実施した研究の内容である。また、本年度は研究の最終年度にあたるため、前年度までの成果も加え、最終報告書としでまとめた。容器内へ流入する液流れと容器内の自由液面との相互作用によって生じる振動現象は、主にFBRの安全性に関連して非常に重要である。しかし、自由液面を有する容器内に上側から液体が流入する場合に生じる液面振動については、開水路流れを対象としたものを除くとこれまでほとんど研究がなされていない。本研究では自由噴流による液面振動に着目し、容器内流体の自由液面とその液面に流入する流れの相互作用によって発生する自由液面の非線型不安定現象について、現象の詳細な知見を得ることを目的とし、矩形2次元容器による実験的研究を行った。昨年度は、試験容器を製作し、容器内自由液面に生じる振動現象について容器の大きさと流入条件が振動現象に与える影響を実験的に調べた、本年度は、昨年度と同じ試験装置を用いて、噴流の吹き出しノズルが液面下に設置された場合について実験を行うとともに、内部流れの可視化を行い、液面振動と内部流れとの関係を調べ、液面振動の発生メカニズムの解明を試みた。その結果、液面に生じる振動形態は、容器長さ・流入位置・流入角度および水深によって決まり、振幅の大きな振動としては、スロッシング状固有振動と固有振動間で見られる遷移振動であることが明かとなった。またこの液面の振動は流入する噴流の変動と相間があり、液面振動には噴流の蛇行が不可欠であることも明らかとなった。
吉川 信治; 大草 享一; 小澤 健二
PNC TN9410 95-035, 19 Pages, 1995/03
本報告書は、多層構造を有するニューラルネットワークに、出カ変数の入力変数に対する微係数を同時に出力する機能を付加する手法を開発、堤案するものである。多層構造を有するニューラルネットワークは、非線形の多変数関数を比較的容易に学習させられること、構築が容易なこと等の理由から、近年ますます広範囲の目的に使用されている汎用の関数学習/発生器である。しかしながら、学習の終了したニューラルネットワークが発生する関数の、特定の入力変数に関する感度解析等は、近接した2点での出力値を用いた計算によって行われるのが通常であり、非線形性の強い場合でも精度を確保できる微係数導出法が求められてきた。筆者らは、ニューラルネットワークの各ノードの特性関数として用いられるシグモイド関数が、微分値が自らの多項式で表現されることに着目し、通常のニューラルネットワークの処理に、四則演算のみを組み合わせた処理を付加することで、出カ変数の入力変数に対する微係数を同時に算出する機能を実現する手法を開発した。